課題: fccの逆行使を求めよ。
解
fccの基本並進ベクトルはa1=a2(ˆx+ˆy),a2=a2(ˆy+ˆz),a3=a2(ˆz+ˆx)である。
逆格子ベクトルは {b1=2πa2×a3a1⋅(a2×a3)b2=2πa3×a1a1⋅(a2×a3)b3=2πa1×a2a1⋅(a2×a3) で表されるので, b1=2π14(ˆx+ˆy−ˆz)12(ˆx+ˆy)⋅(ˆx+ˆy−ˆz)=2π14(ˆx+ˆy−ˆz)18×2=2π(ˆx+ˆy−ˆz) である。同様にして, {b1=2π(ˆx+ˆy−ˆz)b2=2π(−ˆx+ˆy+ˆz)b3=2π(ˆx−ˆy+ˆz)