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機械工学総論 — 課題

課題: fccの逆行使を求めよ。

fccの基本並進ベクトルはa1=a2(ˆx+ˆy),a2=a2(ˆy+ˆz),a3=a2(ˆz+ˆx)である。

逆格子ベクトルは {b1=2πa2×a3a1(a2×a3)b2=2πa3×a1a1(a2×a3)b3=2πa1×a2a1(a2×a3) で表されるので, b1=2π14(ˆx+ˆyˆz)12(ˆx+ˆy)(ˆx+ˆyˆz)=2π14(ˆx+ˆyˆz)18×2=2π(ˆx+ˆyˆz) である。同様にして, {b1=2π(ˆx+ˆyˆz)b2=2π(ˆx+ˆy+ˆz)b3=2π(ˆxˆy+ˆz)